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Häufigkeitsanalyse

Andre Rohrberg

Häufigkeitsanalyse, auch Frequenzanalyse, beschreibt ein grundlegendes kryptanalytisches Verfahren, welches sich der Auftrittskadenz von Zeichen eines Chiffrats bedient.

Die Schwachstelle vieler, besonders älterer, Verschlüsselungsalgorithmen bedingt sich darin, dass sie ein Zeichen durch ein einmalig festgelegtes anderes Zeichen ersetzen, dem selbst keine Änderung widerfährt. Alles was der Kryptanalyst für eine erfolgreiche Dechiffrierung benötigt, ist in jenem Fall das Chiffrat (Ciphertext-only-Angriff).

Die Methode geht auf den arabischen Philosoph und Mathematiker Al-Kindi (805-873 n. Chr.) zurück, der sie in seinem Werk ‚Risalah fi Istikhraj al-Mu’amma‘ erstmalig beschrieb.

Jede Sprache verfügt über Muster, die bei genauer Betrachtung identifiziert werden können. Aus einer Verteilungstabelle geht hervor, welche Buchstaben mit welcher Häufigkeit in einer Sprache Anwendung finden.
Im deutschen Sprachgebrauch ist das ‚e‘ mit 17% das häufigst verwendete Zeichen. Werden die Zeichen eines Chiffrats gezählt, so ist das Zeichen mit den meisten Nennungen demzufolge wahrscheinlich das ‚e‘.
Im Deutschen folgt ferner auf ein ‚q‘ fast immer ein ‚u‘, auch häufige Verteilungen wie ’sch‘ können schon bei relativ kurzen Nachrichten auffallen. Selbiges gilt, besonders bei eingehaltener Worttrennungen durch Leerschritte, für Artikel. Sowohl im Deutschen (‚der‘ / ‚die‘ / ‚das‘) als auch im Englischen (‚the‘) lässt das Identifizieren eines Artikels gleich drei Buchstaben offenkundig werden, wobei englische Kurzworte wie ‚I‘ und ‚a‘ besonders hervorstechen.

Weitere sprachliche Besonderheiten lassen ebensolche Rückschlüsse zu und für sämtliche Schriftsprachen identifizierbar. Durch die Verteilung der Zeichen eines Chiffrats lassen sich somit Rückschlüsse auf die Bedeutung, die angewendete Sprache und den Schlüssel des Chiffrats ziehen.

Es ist festzuhalten, dass ein großer Schlüsselraum nicht gleichbedeutend mit einem starken Verschlüsselungsverfahren ist. Um diesen Anspruch erheben zu können, muss das Chiffrat statistische Auffälligkeiten des Dechiffrats verbergen und möglichst zufällig wirken.

Die Häufigkeitsanalyse als alleiniger Ansatz fand beim Brechen von Verschiebechiffren ausgiebig Anwendung. Heute ist ihre Nutzung eher unterstützender Natur für einen abweichenden Entschlüsselungsansatz, da moderne Chiffren die Eigenheiten des Dechiffrats effektiver verbergen.

 

Verwendete Literatur:

  • Buchmann (2016): Einführung in die Kryptographie, 6. überarb. Aufl..
  • Kreuzer (2010): Entschlüsselte Geheimnisse.
  • Paar und Pelzl (2016): Kryptografie verständlich.

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