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Grundlagen: Kryptografische Algorithmen

Anna Lena Fehlhaber

Ein Algorithmus ist eine formalisierte Beschreibung eines Verfahrens für eine Berechnung. Im Kontext der Informationssicherheit werden in der Kryptanalyse Auswertungen durchgeführt, die Aussagen über kryptografische Algorithmen und deren Laufzeit und Komplexität ermöglichen.

In diesem Abschnitt werden grundlegende Eigenschaften von Algorithmen dargestellt, die in den nächstfolgenden Teilen Ableitungen zur Sicherheit kryptografischer und kryptanalytischer Verfahren zulassen sollen. Grundlegende Merkmale, nach denen ein Algorithmus analysiert werden, und die Unterteilung in probabilistische und deterministische Algorithmen sollen hierfür die Grundlage bilden.

Analyse von Algorithmen

Algorithmen weisen bestimmte Eigenschaften auf, nach denen diese analysiert werden können. Relevante Parameter sind die Korrektheit, die Terminierbarkeit und Komplexität. Letztgenannte unterteilt sich in die Rechenzeit und den Ressourcenverbrauch von Speicherplatz und Bandbreite, respektive Datentransfer.

Probabilistische und Deterministische Algorithmen

Eine Einteilung in probabilistische und deterministische Algorithmen ist gebräuchlich. Probabilistische Algorithmen können nicht reproduzierbare und undefinierte Zustände liefern, diese sind für die deterministischen Algorithmen ausgeschlossen.

Der folgende Pseudo-Code soll dies veranschaulichen.

Probabilistischer respektive randomisierter Algorithmus

SuchePasswort(Zufallswort){

     if(Zufallswort==Passwort){

              END;

     }else{

          Zufallswort=neuesZufallswort();

          SuchePasswort(Zufallswort);

     }

}

Deterministischer Algorithmus

SuchePasswort(Index){

     Wort=Wörterbuch(Index);

     if (Wort==Passwort){

          END;

     }else{

          Index ++;

          SuchePasswort(Index);

     }

}

Das Verhalten des deterministischen Algorithmus ist vorhersehbar, die Zustände, in denen er sich befindet um der Aufgabe gerecht zu werden, sind berechenbar. Das Verhalten des probabilistischen Algorithmus wird hingegen maßgeblich von einer Zufallskomponente, hier dem Zufallswort beeinflusst. Der Zustand, in dem er sich während des Bearbeitungsprozesses der Aufgabe befindet, lässt sich nicht vorhersagen.

Verwendete Literatur:

  • Beutelspacher et al. (2012): Kryptografie in Theorie und Praxis. Mathematische Grundlagen für elektronisches Geld, Internetsicherheit und Mobilfunk.
  • Buchmann (2015): Einführung in die Kryptographie, 6. überarb. Aufl.
  • Borys (2011): Codierung und Kryptologie.
  • Ziegenbalg et al. (2016): Algorithmen von Hammurapi bis Gödel, 4. überarb. Aufl..

 

 

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